高手讲解走走停停难题

    行程问题中，遇到给出条件一个人走多久又休息多久的条件总是觉得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法来解此类题，下面提供两个例题：

    1、绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一点同时同地出发，反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？

    2、环形跑道周长是500米，甲、乙二人按顺时针方向沿环形跑道同时同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息一分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？

    当甲首次追上乙的时候，甲跑的距离肯定比乙跑的距离多500

    则当S/200的余数<=100时，甲停的次数比乙多2（S为乙跑的距离）

    设乙跑的时间为T，则甲跑的时间为T-2 （此时间为纯跑步用的时间）

    50*T+500=60*（T-2） 得T=62

    S=50*62=3100 S/200的余数=100成立

    停的次数=[3100/200]=15

    则需要的总时间为：62+15=77

    当S/200的余数>100时，甲停的次数比乙多3

    则甲跑的时间为T-3

    50*T+500=60*（T-3） 得T=68

    S=50*68=3400 S/200的余数=0矛盾

    所以结果是： 77