中学趣味数学：煤商怎样进煤利润高

日常生活中，有许多事情可采取多种方法来完成．哪种方法最好呢？比如：哪种方法最省时，或者最省钱等．如果开办加工厂，加工某种东西，又怎样获得利润最高？这都需要精打细算．

比如开办一个煤厂吧！也就是把煤沫加工成蜂窝煤，它需要以下几个步骤：1.购买煤沫；2．掺好煤土；3．加工成品；4．销售．

虽然仅有这么简单的四步，但也要仔细计算一下，然后再决定怎样使煤厂利润更高．然而，使煤厂利润更高，会受到多种因素的影响，这里我们重点研究购买哪种煤沫利润更高，但还要注意成品的销售情况。

煤厂现在可以进购两种煤沫，一种好些，价钱当然贵了，可多掺黄土；另一种次些，价钱也就便宜，但掺黄土不能过多。煤厂进哪一种煤沫利润更高呢？这就要通过计算了，这里有三种方法。

第一种，进购好煤沫，好煤沫的进价是每吨105元，掺上占煤沫的40％，掺水占煤土的8％，加工好的蜂窝煤售价是每吨88元，我们来计算一下进购好煤沫10吨的利润是多少．首先要得出10吨煤掺黄土和水后，可加工多少吨蜂窝煤，再算出总价，减去成本，求出利润．用10吨煤沫掺上40％的黄土共是14吨煤工，再掺上占煤土的8％的水1.12吨．共是15.12吨煤，加工后可卖88××15.12=1330.56元．再来算一下成本，每吨煤沫105元，10吨共1050元，黄土每吨18元，4吨共72元，水每吨0.6元，1.12吨共0.672元，这15.12吨煤的成本为1050＋72＋0．672=1122．67元．最后算一下利润，用总价减去成本，得1330.56-1122.672=207.888元，平均每吨煤获利润13.7元，这段话用式子表示为：

｛88×「10＋10×40％1（10X40％）×8％]－（105X10＋18X4＋0.6XI.12)}÷15.12≈13．7元．

第二种，进购次煤沫．次煤沫的进价是每吨85元，掺上占煤沫20%的土和占煤土8%的水，加工好的蜂窝煤的售价同样也是每吨88元．我们同样计算进购10吨次煤的利润是多少，方法与计算好煤利润相同．用10吨煤沫掺上占它的20％的黄土，共是12吨煤土，再掺上煤土的8％的水0.96吨，共是12.96吨煤，加工后可卖88×12.96=1140.48元．我们同样也算一下它的成本，每吨煤沫85元，10吨共850元，每吨黄土18元，2吨共36元，每吨水0.6元，0.96吨为0.576元，这12.96吨煤的成本为850+36+0。576=886.576元，它的利润为1140.48-886.576=253.904元，平均每吨煤的利润约为17.2元，这段话用武子表示为：

{88×[10+10×2O%+(10+10×20%)×8%]-（85×IO+18×2+0.6×0.96）}÷12.96 ≈17．2元．

第三种，进购好次两种煤沫，为了使煤质好些，所以好煤与坏煤的混合比例为2：1．掺上占煤的百分之多少呢？掺水又占煤土的百分之多少呢？让我们来计算一下．

我们设掺次煤A吨，掺好煤2A吨，我们算出A吨次煤和2A吨好煤各掺多少土和水，算出土共是多少，占煤沫的多少；算出水共多少，又占煤土的百分之多少．好煤应掺它40％的土，所以2A吨好煤应掺2A×40％=80％A吨的土，也就是0.8A吨，这种煤土应掺它8％的水，所以（2A十0.8A）吨煤士应掺水（2a+0.8A）×8％=22.4％A吨，也就是0.224A吨．

我们算完了2A吨好煤应掺的土和水，再来算一下A吨次煤应掺多少土和水．次煤应掺的土占它的20％，所以A吨次煤应掺A×20％=20％A的土，也就是0.2A吨，这种煤土应掺的水仍占它的8％，所以（A＋20％A）吨的煤土应掺水（A+20％A)×8％=9.6％A吨，也就是0.096A吨．

我们现在可以算出好、次两种煤共应掺黄土(0.8A+0.2A)=A吨，占3A吨煤的，

再来算一下水占煤土的百分之几，这种掺法，水和煤土的百分之比

与好次煤土所按的水一样，仍是8％．

我们知道了混合煤土所掺土和水的百分比之后，就来算一下10吨混合煤加工成煤后，它的利润又是多少．方法与求好次煤利润的方法相同．10吨混合煤应是10×吨的次煤和10×吨的好煤混合成的，混合煤掺上它的的土共是吨，再掺

上煤土8％的水吨，共是14.4吨，加工后可卖88×14.4=1267.7元，再算一下它的

成本是吨好煤共700元，次煤共

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